KLD采样的粒子滤波器 - 使用的Kullback-Leibler距离

收录时间:2013-12-21
资源分类:Matlab 工具:MATLAB 7.14 (R2012a)

KL距离,是Kullback-Leibler差异(Kullback-Leibler Divergence)的简称,也叫做相对熵(Relative Entropy)。它衡量的是相同事件空间里的两个概率分布的差异情况。其物理意义是:在相同事件空间里,概率分布P(x)的事件空间,若用概率分布Q(x)编码时,平均每个基本事件(符号)编码长度增加了多少比特。

粒子滤波(PF: Particle Filter)的思想基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods),它是利用粒子集来表示概率,可以用在任何形式的状态空间模型上。其核心思想是通过从后验概率中抽取的随机状态粒子来表达其分布,是一种顺序重要性采样法(Sequential Importance Sampling)。简单来说,粒子滤波法是指通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数进行近似,以样本均值代替积分运算,从而获得状态最小方差分布的过程。这里的样本即指粒子,当样本数量N→∝时可以逼近任何形式的概率密度分布。
尽管算法中的概率分布只是真实分布的一种近似,但由于非参数化的特点,它摆脱了解决非线性滤波问题时随机量必须满足高斯分布的制约,能表达比高斯模型更广泛的分布,也对变量参数的非线性特性有更强的建模能力。因此,粒子滤波能够比较精确地表达基于观测量和控制量的后验概率分布,可以用于解决SLAM问题。

KLD采样算法使用自适应的方法估计了采样的样本。

KLD Sampling for Particle Filters - using Kullback-Leibler Distance

When using particle filters to approximate an unknown distribution, how many samples should be used? Too few may not adequately sample the distribution, while too many can unacceptably increase the run-time.

 

Dieter Fox's KLD-sampling algorithm lets use adaptively estimate how many samples are needed. This class facilitates (implements) this method.

 

Citation:

Fox, Dieter. "Adapting the sample size in particle filters through KLD-sampling." The international Journal of robotics research 22.12 (2003): 985-1003.

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