Zernike多项式

收录时间:2014-04-11
资源分类:Matlab 工具:MATLAB 7.3 (R2006b)

ZERNFUN.m 和 ZERNFUN2.m计算了Zernike函数。

Zernike多项式,由无穷数量的多项式完全集组成的,它有两个变量,ρ和θ,它在单位圆内部是连续正交的。需要注意的是,泽尼克多项式仅在单位圆的内部连续区域是正交的,通常在单位圆内部的离散的坐标上是不具备正交性质的。
 

由于 Zernike多项式圆域上的正交性具有反变换和描述的图像具有最少的信息冗余度的特点,并且各阶模式与光学设计中的Seidel像差 (如:离焦、像散、 慧差等 )系数相对应,为有选择的处理各种像差和优化系统提供了有效途径,所以在圆瞳孔径上常作为正交基进行波前重构。
 

Zernike polynomials

ZERNFUN.m and ZERNFUN2.m compute the Zernike functions Znm(r,theta). These functions, which form an orthogonal basis on the unit circle, are used in disciplines such as astronomy, optics, optometry, and ophthalmology to characterize functions and data on a circular domain. ZERNPOL.m computes the Zernike polynomials Znm(r), which are the radial portion of the Zernike functions.

 

A MATLAB Digest article describing the use of the Zernike functions for analyzing optics data (using a LASIK surgery data as an example) also is available, on the File Exchange as a PDF,

 

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=19133&objectType=file

 

and in HTML at:

 

http://www.mathworks.com/company/newsletters/digest/2008/jan/zernike.html

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